Μαθηματικά πραγματικού κόσμου

Δείτε επίσης: Προϋπολογισμός

' Γιατί πρέπει να γνωρίζω καθόλου τα μαθηματικά; '

Είναι μια ερώτηση που έχει αντιμετωπίσει σχεδόν κάθε γονέας κάποια στιγμή, και αυτό που πολλοί άνθρωποι έχουν αναρωτηθεί.



Οι βασικές δεξιότητες αριθμητικής και η γνώση των μαθηματικών είναι ζωτικής σημασίας μέρος της καθημερινής ζωής.



Αυτή η σελίδα δίνει μερικά παραδείγματα για το πού η βασική αριθμητική είναι πραγματική βοήθεια και μπορεί να εξοικονομήσει ώρες χρόνου, καθώς και χρήματα.


Φόρος πωλήσεων

Σε πολλά μέρη, οι φόροι επί των πωλήσεων προστίθενται στις βασικές τιμές αγοράς τόσο των αγαθών όσο και των υπηρεσιών.



Για παράδειγμα, στο Ηνωμένο Βασίλειο, προστίθεται φόρος προστιθέμενης αξίας (ΦΠΑ) σε διάφορα είδη. Οι τιμές ενδέχεται να εμφανίζονται με ή χωρίς φόρους, είτε για να φαίνεται η τιμή χαμηλότερη, είτε επειδή ορισμένοι αγοραστές ενδέχεται να μπορούν να απαιτήσουν επιστροφή του φόρου, και ως εκ τούτου πρέπει να γνωρίζουν το αφορολόγητο κόστος.

Εάν θέλετε να υπολογίσετε αυτό που θα πρέπει να πληρώσετε, ίσως χρειαστεί να υπολογίσετε γρήγορα τον φόρο επί των πωλήσεων και ίσως να μην έχετε μια εφαρμογή αριθμομηχανής. Ο φόρος είναι συνήθως ένα ποσοστό, επομένως, για περισσότερα σχετικά με τον υπολογισμό των ποσοστών, ανατρέξτε στη σελίδα μας Ποσοστά .

Το πρώτο σας βήμα είναι να κάνετε την εργασία σας εκ των προτέρων και να μάθετε ποιο είναι το ποσοστό του φόρου επί των πωλήσεων για την προγραμματισμένη αγορά σας στην τοποθεσία σας. Για παράδειγμα, στο Ηνωμένο Βασίλειο ο ΦΠΑ στα περισσότερα αγαθά είναι 20%, αλλά μόνο 5% σε ορισμένα άλλα είδη.



Το σύστημα φόρου επί των πωλήσεων είναι πιο περίπλοκο στις ΗΠΑ και διαφέρει από πολιτεία σε πολιτεία, αλλά οι πληροφορίες είναι άμεσα διαθέσιμες στο διαδίκτυο.

Υπάρχει ένα αρκετά απλό τέχνασμα που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για τον υπολογισμό, δηλαδή να το σκεφτείτε σε πολλαπλάσια του 10%.

Γιατί; Επειδή το 10% του κάτι είναι απλώς ο αριθμός διαιρούμενος με το 10 και ο διαχωρισμός με το 10 μπορεί να επιλυθεί μετακινώντας το δεκαδικό σημείο ένα μέρος προς τα αριστερά.

Για τον ΦΠΑ στο Ηνωμένο Βασίλειο, τότε, το 10% είναι το μισό του 20% και το διπλάσιο 5%. Αυτό καθιστά ευκολότερη την άσκηση στο μυαλό σας. Εδώ είναι ένα παράδειγμα:

πώς να κάνεις αυτή τη δύσκολη συζήτηση

Ποια είναι η πλήρης τιμή για κάτι που φέρει την ένδειξη '2,56 £ χωρίς ΦΠΑ »όπου ο ΦΠΑ είναι 20%;

Μπορείτε να κερδίσετε το 10% των 2,56 £ ως 0,256 £, οπότε το 20% είναι διπλάσιο, δηλαδή 0,512 £.

2,56 £ + 0,512 £ = 3,072 £ = 3,07 £.

Προειδοποίηση!


Ποτέ μην στρογγυλοποιείτε μέχρι το τέλος, για να αποφύγετε τυχόν στρογγυλοποιήσεις.


Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον κανόνα «10%» ακόμη και για αρκετά περίπλοκα ποσά όπως το 17,5% (ο παλιός τυπικός συντελεστής ΦΠΑ στο Ηνωμένο Βασίλειο). Το 17,5% είναι 10% + 5% + 2,5%. Έχουμε δείξει πώς να επιλύσουμε το 10% μετακινώντας το δεκαδικό σημείο. Στη συνέχεια προσθέτουμε το 5%, το οποίο είναι το μισό του 10%, και στη συνέχεια προσθέτουμε το 2,5%, το οποίο είναι το μισό του 5%.

Τι γίνεται όμως αν ο φόρος σας είναι ένας αδέξιος αριθμός, όπως το 11%; Μπορούμε να το χωρίσουμε σε 10% + 1% (και επεξεργαζόμαστε το 1% με τον ίδιο τρόπο όπως το 10%, αλλά μετακινώντας το δεκαδικό σημείο δύο κενά προς τα αριστερά αντί για ένα). Ωστόσο, θα μπορούσατε επίσης να αποφασίσετε ότι το 'περίπου 10%' είναι αρκετά κοντά σε αυτό που χρειάζεστε.

Η γρήγορη προσθήκη ποσοστών είναι επίσης χρήσιμη όταν αφήνετε μια συμβουλή για υπηρεσία, για παράδειγμα σε ένα εστιατόριο. Εάν ο λογαριασμός σας ήταν 54,40 € και θέλετε να αφήσετε μια συμβουλή 15%, τότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ίδια διαδικασία όπως περιγράφεται παραπάνω. Το 10% των 54,40 είναι 5,44 € και συνεπώς το 5% είναι το μισό των 5,44 €, 2,72 €. Η συνολική συμβουλή είναι επομένως 5,44 + 2,72 = 8,16 €. Στην πραγματικότητα, μπορείτε να αποφασίσετε να μειώσετε αυτό το ποσό στα 8 € ή έως 10 €.

Το άλλο τέχνασμα που είναι χρήσιμο είναι να στρογγυλοποιήσετε την τιμή στην πλησιέστερη ολόκληρη λίρα, ευρώ ή δολάριο. Για παράδειγμα, αν συγκεντρώσετε έναν λογαριασμό από 49,99 $ σε 50 $, είναι πολύ πιο εύκολο να υπολογίσετε οποιοδήποτε ποσοστό.


Συγκρίνοντας τιμές

Τα σούπερ μάρκετ αναμένεται να παρέχουν πληροφορίες που θα σας επιτρέψουν να συγκρίνετε τις τιμές γρήγορα και εύκολα. Ωστόσο, πιθανότατα θα έχετε παρατηρήσει ότι παρόλο που οι πληροφορίες υπάρχουν, δεν είναι τόσο εύκολο να συγκρίνετε τις τιμές.

νόμοι του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης αφαίρεσης προσθήκης

Ακολουθούν ορισμένοι από τους διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους τα σούπερ μάρκετ παρέχουν πληροφορίες που μπορούν να δυσκολέψουν:

  • Εμφάνιση πληροφοριών για δύο παρακείμενα προϊόντα σε διαφορετική μορφή, για παράδειγμα, μία τιμή ανά 100g και η άλλη τιμή ανά kg, ή τιμή ανά μονάδα σε σύγκριση με την τιμή ανά βάρος.

  • Να μην εμφανίζεται η τιμή ανά 100 γραμμάρια με οποιεσδήποτε προσφορές, για παράδειγμα, 3 για 2 ή «αγοράστε ένα πάρτε ένα δωρεάν».

  • Πώληση σε ορισμένες μονάδες, αλλά προσφέροντας συγκρίσεις τιμών σε διαφορετικό μέγεθος, για παράδειγμα, τα γιαούρτια πωλούνται συχνά σε γλάστρες των 125g, αλλά η σύγκριση των τιμών θα είναι ανά 100g. Το τυρί πωλείται συχνά σε πακέτα 300g, αλλά οι τιμές είναι ανά κιλό.

  • Παροχή προσφορών με «αστεία νούμερα» που δυσκολεύουν τον διαχωρισμό και να βλέπουν τι κερδίζετε για τα χρήματά σας. Παραδείγματα αυτού περιλαμβάνουν «3 για 2 £».

  • Πώληση παρόμοιων προϊόντων σε πακέτα διαφορετικών αριθμών αντικειμένων ή σε διαφορετικά μεγέθη, έτσι ώστε να μην μπορείτε να συγκρίνετε απλώς τις τιμές των δύο πακέτων. Για παράδειγμα, τα δημητριακά μάρκας σούπερ μάρκετ μπορεί να διατίθενται σε μικρότερο κουτί από μια επώνυμη μάρκα, κάνοντας τη διαφορά μερικών πένες στην τιμή να φαίνεται πολύ μεγαλύτερη.

Είναι δίκαιο να πούμε ότι οι περισσότεροι άνθρωποι δεν θα ανοίξουν την εφαρμογή αριθμομηχανής τους, για να συγκρίνουν τις τιμές. Σε τελική ανάλυση, μια προσφορά είναι πάντα καλύτερη αξία, έτσι δεν είναι; Τι γίνεται όμως όταν έχετε δύο ανταγωνιστικές προσφορές;

Χρησιμοποιώντας τεχνικές όπως μείωση των κλασμάτων και εκτίμηση θα βοηθήσει:

τι σημαίνει 2 στα μαθηματικά

Μειώστε την τιμή σε μια «βασική μονάδα», είτε ένα από τα στοιχεία, είτε 100 γραμμάρια.

Παράδειγμα:

125g είναι5/4των 100g. Για να το θέσω με άλλο τρόπο, τα 100g είναι4/5των 125g.

Για να υπολογίσετε το σχετικό κόστος των 100g, μπορείτε να διαιρέσετε το κόστος των 125g με 5 και να το αφαιρέσετε από την τιμή. Αν δοθεί κάτι άλλο ως τιμή ανά κιλό, διαιρέστε με το 10 για να πάρετε την τιμή για 100 γραμμάρια.

' Αρκετά κοντά «είναι συνήθως αρκετά καλό σε όρους σύγκρισης τιμών και πιθανώς πολύ πιο γρήγορο από την ακριβή ακρίβεια.

Παράδειγμα

Μπορείτε να δείτε δύο προσφορές: «5 για £ 2» και «Δύο πακέτα των έξι για 5 £».

Θέλετε να μάθετε ποια είναι η καλύτερη αξία.

  1. Κατ 'αρχάς, υπολογίστε τι θα κοστίζει μια μονάδα σε κάθε περίπτωση.
  2. 5 μονάδες κοστίζουν 2 £. Στην προσφορά «5 για £ 2», μια μονάδα κοστίζει συνεπώς 200 ÷ 5 = 40p
  3. Δύο συσκευασίες των έξι σημαίνει 12 μονάδες. 12 μονάδες κοστίζουν £ 5. Επομένως, θα πρέπει να διαιρέσετε το 500p με το 12. Ωστόσο, δεν χρειάζεται να το κάνετε αυτό, επειδή «αρκετά κοντά είναι αρκετά καλό».
  4. Το μισό από 12 είναι 6. Το μισό από 5 £ είναι 2,50 £. Επομένως, έξι μονάδες κοστίζουν 2,50 £.
  5. Τώρα μπορείτε να το συγκρίνετε με πέντε μονάδες για 2 £. Γνωρίζετε το κόστος της έκτης μονάδας, επειδή αυτή είναι η διαφορά μεταξύ του κόστους των έξι (2,50 £) και του κόστους των πέντε (2 £), ή 50pp.
  6. Έχετε ήδη καταλάβει ότι το μοναδιαίο κόστος της πρώτης προσφοράς είναι 40p, οπότε γνωρίζετε ότι η πρώτη προσφορά (5 για 2 £) έχει καλύτερη αξία.

Φυσικά, εάν χρειάζεστε 12 τότε ίσως είναι καλύτερο να αγοράσετε τα δύο έξι πακέτα. Θα πρέπει να αγοράσετε αξία 6 £ από την προσφορά «5 για £ 2» για να έχετε αρκετά.


«Ψέματα, καταραμένα ψέματα και στατιστικές»

Οι αριθμοί φέρουν μια βαρύτητα που απλώς λέξεις δεν μπορούν να ελπίζουν να επιτύχουν. Οι διαφημιστές χρησιμοποιούν συχνά στατιστικά στοιχεία και αριθμούς για να προσπαθήσουν να μας πείσουν για την υπόθεσή τους.

Οτιδήποτε πραγματικά αναληθές είναι πιθανό να οδηγήσει σε καταγγελίες προς τις ρυθμιστικές αρχές, για παράδειγμα, την Αρχή Προτύπων Διαφήμισης στο Ηνωμένο Βασίλειο. Αλλά η παρουσίαση των στατιστικών μπορεί να είναι από μόνη της μια τέχνη.

Οι εφημερίδες είναι επίσης συχνά ένοχες για τη χρήση «infographics» που μπορεί να είναι παραπλανητική.

Ακολουθούν μερικά από τα κορυφαία κόλπα που θα σας βοηθήσουν να αποφύγετε να σας πιάσουν:

τι σημαίνει over στα μαθηματικά
  • Σιωπηρή ένταση . Ένα από τα ευκολότερα κόλπα είναι να ξεγελάσετε τα μάτια σας, και επομένως τον εγκέφαλό σας, χρησιμοποιώντας μια εικόνα για κάτι που έχει όγκο. Αυτό μπορεί να σας κάνει να πιστέψετε ότι η διαφορά μεταξύ δύο τιμών είναι πολύ μεγαλύτερη από ό, τι στην πραγματικότητα, επειδή ο εγκέφαλός σας ερμηνεύει την εικόνα ως όγκο. Αν κοιτάξετε τη σελίδα μας στο Ενταση ΗΧΟΥ , θα συνειδητοποιήσετε ότι είναι μια κυβική μέτρηση και επομένως είναι πολύ μεγαλύτερη από την απλή επιφάνεια.

Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να δείξετε μια σύγκριση μεταξύ της ποσότητας μπύρας που πίνεται στην Αγγλία και στη Σκωτία. Αποφασίζετε να χρησιμοποιήσετε μια εικόνα από ένα ποτήρι μπύρα. Ενώ η περιοχή των δύο εικόνων μπορεί να είναι σε τέλεια αναλογία με τις σχετικές διαφορές μεταξύ των δύο ποσοτήτων, ο εγκέφαλός σας θα ερμηνεύσει τη μεγαλύτερη ως πολύ μεγαλύτερη, επειδή ο εγκέφαλός σας το βλέπει ότι έχει όγκο και όχι μόνο περιοχή.

  • Από πού ξεκινούν οι άξονες και ποιες είναι οι σχετικές κλίμακες τους; Προσοχή στους άξονες γραφημάτων που είτε δεν ξεκινούν στο μηδέν είτε έχουν πολύ μικρές κλίμακες. Θα μπορούσαν κάλλιστα να προτείνουν ότι υπάρχουν αλλαγές με την πάροδο του χρόνου, ενώ στην πραγματικότητα, αυτές οι αλλαγές είναι ελάχιστες.

Εξετάστε αυτά τα δύο γραφήματα:

Παραπλανητικό παράδειγμα γραφήματος

Και τα δύο γραφήματα δείχνουν τα ίδια δεδομένα, αλλά με διαφορετικούς άξονες y (κατακόρυφος) ένας ξεκινώντας από το μηδέν και ένας όχι.

Το πρώτο μπορεί να συνοδεύεται από έναν τίτλο που λέει « Οι μέσες τιμές των κατοικιών είναι σταθερές με την πάροδο του χρόνου «, Ενώ το δεύτερο θα μπορούσε να είναι δίπλα» Πτώση τιμής σπιτιού '. Μπορείτε να αποφασίσετε ποιο πιστεύετε ότι είναι πιο ακριβές.

Δείτε τη σελίδα μας: Γραφήματα και γραφήματα για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με την ερμηνεία γραφημάτων.


συμπέρασμα

Αυτά είναι μόνο μερικά παραδείγματα των περιόδων κατά τις οποίες μια βασική κατανόηση των μαθηματικών μπορεί να σας βοηθήσει να αποφύγετε την έξοδο. Υπάρχουν πολλά περισσότερα.

Είτε θέλετε να συγκρίνετε τις τιμές σε ένα σούπερ μάρκετ, να καταλάβετε τι πρόκειται να πληρώσετε για ένα προϊόν ή μια υπηρεσία ή απλώς να αποφύγετε να ξεγελαστείτε από ένα εντυπωσιακό γράφημα, είναι απαραίτητη η βασική κατανόηση των μαθηματικών.

Έχετε κάποια καλά παραδείγματα που θέλετε να μοιραστείτε;

Ερχομαι σε επαφή και ενημερώστε μας

Συνέχισε να:
Προϋπολογισμός
Εισαγωγή στη Γεωμετρία